De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Vlak bepalen door snijlijn van 2 andere vlakken en een punt

Beste wiskundige,

momenteel ben ik bezig met impliciet differentieren. Nu snap ik er eigenlijk weinig van:

De vraag:
Find dy/dx by implicit differentiation of X³ + X².Y + 4Y² = 6

Mijn begin:
Beide kanten differentieren, dus:
(d/dx)(X³ + X².Y + 4Y²) = (d/dx)6

3X² + X²Y'+Y.2X + 8yy' = 0

hier gaat het al een beetje mis. De eerste twee gaan goed, maar 4Y² gaat niet goed. Dan heb ik 8y, i.p.v. 8yy'

heeft die y' iets te maken met "y is een functie van x". Die "regel" snap ik namelijk niet helemaal, en wordt in mijn boek niet echt uitgelegd.

Kan iemand mij een duw in de goede richting geven, het gehele antwoord is overgens niet nodig.

Alvast bedankt

Antwoord

De afgeleide van 4y² zou 8y zijn als je afleidt naar y, maar dat doe je niet, je leidt alles af naar x. Dan zou je je nog de vraag kunnen stellen of y een constante is of een functie is van x. Het juiste antwoord is daarbij: y is inderdaad een functie van x, want het zal van de waarden van x afhangen welke y-waarde(n) er voor zorgen dat x³+x²y+4y² gelijk wordt aan 6. Schrijf dus desnoods in het begin y als y(x) en leid af naar x.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Ruimtemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024